Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 16 m . Hai lần chiều dài kém 5 lần chiều rộng 28 m . Hỏi diện tích sân trường bằng bao nhiêu mét vuông?

Hướng dẫn giải

Đáp án: 720

Gọi chiều dài, chiều rộng của sân trường lần lượt là \(x,\,y\,\,\left( {\rm{m}} \right).\)

Điều kiện: \(x > 16,\,\,y > 0\).

Theo đề, chiều dài hơn chiều rộng \(16\,\,{\rm{m}}\)nên \(x - y = 16\). (1)

Hai lần chiều dài kém 5 lần chiều rộng \(28\,\,{\rm{m}}\)nên \(5y - 2x = 28\,{\rm{.}}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 16\\5y - 2x = 28\end{array} \right.\).

Từ (1) có \(x = 16 + y\) thay vào (2) được: \(5y - 2\left( {16 + y} \right) = 28\,\) hay \(3y - 32 = 28\,{\rm{.}}\)

Suy ra \(3y = 60\) nên \(y = 20\) (thỏa mãn).

Do đó, \(x = 16 + 20 = 36\) (thỏa mãn)

Vậy diện tích sân trường là \(36 \cdot 20 = 720\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).