Một sân bóng đá nhân tạo có chu vi là 50m. Tính khoảng cách từ gốc phạt góc đến đường chéo
162/188
Một sân bóng đá nhân tạo có chu vi là 50m. Tính khoảng cách từ gốc phạt góc đến đường chéo của sân bóng đá biết chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 3 :2 (làm tròn 2 chữ số thập phân). (Hình dưới)
Giải thích
Gọi x(m), y(m) lần lượt là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật (x, y > 0)
Theo đề bài ta có:
xy=32 và 2(x + y) = 50
=> x3=y2 và x + y = 25
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
x3=y2=x+y2+3=255=5 => x = 15 ; y = 10
Þ AB = 15(m) ; AD = 10(m)
Ta có 1AH2=1AB2+1AD2 (HTL trong tam giác vuông)
1AH2=1152+1102=13900 => AH » 8,32(m)
Vậy: khoảng cách từ gốc phạt góc đến đường chéo của sân bóng đá là 8,32 m