Một robot thám hiểm đáy biển đang ở tọa độ A(1; 1; 1). Một trạm tiếp điện ngầm hình cầu có phương trình mặt ngoài là (x – 4)^2 + (y – 5)^2 + (z – 1)^2 = 4 (đơn vị trên các trục là mét). Robot

14/25

Một robot thám hiểm đáy biển đang ở tọa độ A(1; 1; 1). Một trạm tiếp điện ngầm hình cầu có phương trình mặt ngoài là (x – 4)² + (y – 5)² + (z – 1)² = 4 (đơn vị trên các trục là mét). Robot cần di chuyển đến bề mặt của trạm tiếp điện để sạc pin. Khoảng cách ngắn nhất mà robot phải di chuyển là bao nhiêu mét?

5 m.

3 m.

2 m

\(\sqrt {17} - 2\)m.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Từ phương trình trên, ta có tâm I(4; 5; 1) và bán kính R = 2 m.

Khoảng cách từ robot A(1; 1; 1) đến tâm I là: AI =\(\sqrt {{{\left( {4 - 1} \right)}^2} + {{\left( {5 - 1} \right)}^2} + {{\left( {1 - 1} \right)}^2}} = 5\)m.

Khoảng cách ngắn nhất từ robot đến bề mặt trạm sạc là: d_min = AI – R = 5 – 2 = 3 m.