Một quạt điện mà dây quấn có điện trở thuần 16 Ω, được mắc vào nguồn điện

26/30

Một quạt điện mà dây quấn có điện trở thuần 16Ω, được mắc vào nguồn điện xoay chiều u1=1102cos100πtV thì chạy bình thường và sản ra công cơ học 40W, trong điều kiện đó hệ số công suất của động cơ là 0,8. Mắc nối tiếp quạt với tụ điện và mắc vào nguồn điện mới u2=2202cos100πtV thì quạt vẫn chạy bình thường. Điện dung của tụ điện gần giá trị nào nhất sau đây?

7 µF

6 µF

5 µF

8 µF

Giải thích

Đáp án C

Phương pháp: Công suất tiêu thu:̣ P = UIcosφ. Công cơ học: P_ch = P - P_hp

Cách giải

+ Quạt được mắc vào nguồn điện u1=1102cos100πtV. Công cơ học:

Pch=P-Php⇔40=UIcosφ-I2R

TH1: I=5A⇒Z1=162+Z2L1=22⇒ZL1=15,1Ω

TH2: I=0,5A⇒Z2=162+Z2L2=220⇒ZL2=219,4Ω

+ Mắc nối tiếp quạt với tụ điện và mắc vào nguồn điện u2=2202cos100πtV thì quạt vẫn sang bình thường ⇒I'=I

TH1: I=I'=5A⇒Z=R2+(Z_L1-Z_C1)2=44⇒ZC1=56,1⇒C=56,7μF

TH2:I=I'=0,5A⇒Z=R2+(ZL2-ZC2)2=440⇒ZC2=659,1⇒C=4,83μF