Một quả khí cầu có một lỗ hở ở phía dưới để trao đổi khí với môi trường xung quanh, có thể tích không đổi

20/28

Một quả khí cầu có một lỗ hở ở phía dưới để trao đổi khí với môi trường xung quanh, có thể tích không đổi \(V = 10\;{{\rm{m}}^3}\) Vỏ khí cầu có thể tích không đáng kể và khối lượng \({\rm{m}} = 2\;{\rm{kg}}\). Nhiệt độ của không khí là t1=27°C, áp suất khí quyển tại mặt đất là \({p_0} = 101325\;{\rm{Pa}}\). Trong các điều kiện đó, khối lượng riêng của không khí là ρ0=1,2 kg/m3. Gia tốc trọng trường tại mặt đất là \({\rm{g}} = 10\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\).

Khối lượng mol trung bình của không khí là \(29,5\;{\rm{g}}/{\rm{mol}}\).

ĐúngSai

Để quả khí cầu lơ lửng trong không khí, ta cần nung nóng khí bên trong khí cầu đến nhiệt độ 100°C

ĐúngSai

Nung nóng khí bên trong khí cầu đến nhiệt độ t3=127°C. Lực cần thiết để giữ khí cầu đứng yên là 10 N.

ĐúngSai

Sau khi nung nóng khí bên trong khí cầu, người ta bịt kín lỗ hở lại và thả cho quả khí cầu bay lên. Cho nhiệt độ khí bên trong khí cầu t3=127°C không đổi, nhiệt độ của khí quyển t1=27°C, và gia tốc trọng trường \({\rm{g}} = 10\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\). coi như không đổi theo độ cao, còn khối lượng riêng của khí quyển phụ thuộc vào chiều cao theo công thức \(\rho = {\rho _0} \cdot {e^{ - \frac{{{\rho _0}g}}{{{p_0}}}}}\).h ; với \({\rm{e}} = 2,718\). Độ cao cực đại mà quả khí cầu lên được là 735 m.

ĐúngSai

Giải thích

\(\frac{{{p_0}}}{{{D_0}{T_1}}} = \frac{R}{M} \Rightarrow \frac{{101325}}{{1,2 \cdot (27 + 273)}} = \frac{{8,31}}{M} \Rightarrow M \approx 0,0295\;{\rm{kg}}/{\rm{mol}} = 29,5\;{\rm{g}}/{\rm{mol}} \Rightarrow \)a) Đúng

\({F_A} = P \Rightarrow {D_0}Vg = mg + {D_2}Vg \Rightarrow 1,2 \cdot 10 = 2 + {D_2} \cdot 10 \Rightarrow {D_2} = 1\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}\)

p0= const ⇒D0T1=D2T2⇒1,2⋅(27+273)=1⋅T2⇒T2=360 K=87°C⇒b) Sai

\({p_0} = {\rm{ const }} \Rightarrow {D_0}{T_1} = {D_3}{T_3} \Rightarrow 1,2 \cdot (27 + 273) = {D_3} \cdot (127 + 273) \Rightarrow {D_3} = 0,9\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}\)

\(F = {F_A} - P = {D_0}Vg - mg - {D_3}Vg = 1,2 \cdot 10 \cdot 10 - 2 \cdot 10 - 0,9 \cdot 10 \cdot 10 = 10\;{\rm{N}} \Rightarrow \)c) Đúng

Với nhiệt độ t3=127°C thì ban đầu \({{\rm{F}}_{\rm{A}}} > {\rm{P}}\) cho đến khi \({{\rm{F}}_{\rm{A}}} = {\rm{P}}\) thì đạt độ cao cực đại

\({F_A} = P \Rightarrow DVg = mg + {D_3}Vg \Rightarrow D.10 = 2 + 0,9.10 \Rightarrow D = 1,1\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}\)

\(D = {D_0} \cdot {e^{ - \frac{{{D_0}gh}}{{{p_0}}}}} \Rightarrow 1,1 = 1,2 \cdot 2,{718^{ - \frac{{1,2.10.h}}{{101325}}}} \Rightarrow h \approx 735m \Rightarrow \)d) Đúng