Một quả cầu lông được đánh lên từ độ cao 2 , 2 m với vận tốc được tính bởi công thức sau đây v ( t ) = − 0 , 8 t + 4 , 16 ( m / s ) . (a) Công thức tính độ cao của quả cầu theo t là h

33/55

Một quả cầu lông được đánh lên từ độ cao \[2,2\,{\rm{m}}\] với vận tốc được tính bởi công thức sau đây \[v\left( t \right) = - \,0,8\,t + 4,16\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\].

(a) Công thức tính độ cao của quả cầu theo \[t\] là \[h\left( t \right) = - \,0,4\,{t^2} + 4,16t + \,2,2\,\left( {\rm{m}} \right)\].

(b) Quả cầu đạt độ cao cao nhất tại thời điểm \[t = 5,2\,\left( {\rm{s}} \right)\].

(d) Thời điểm quả cầu chạm đất là \[t = 10,5\,\,\left( {\rm{s}} \right)\].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng.\[h\left( t \right) = \int {v\left( t \right){\rm{d}}t} = \int {\left( { - 0,8t + 4,16} \right){\rm{d}}t} = - 0,4{t^2} + 4,16t + C\].

Mà \[h\left( 0 \right) = 2,2\] nên \[C = 2,2\] nên \[h\left( t \right) = - 0,4{t^2} + 4,16t + 2,2\,\left( {\rm{m}} \right)\].

b) Đúng. Quả cầu đạt độ cao cao nhất tại thời điểm \[t = - \frac{{4,16}}{{2.\left( { - 0,4} \right)}} = 5,2\,\left( {\rm{s}} \right)\].

c) Đúng.Độ cao cao nhất của quả cầu bằng \[h\left( {5,2} \right) = 13,016\,\,\left( {\rm{m}} \right)\].

d) Sai. Quả cầu chạm đất khi \[h\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow - \,0,4\,{t^2} + 4,16t + \,2,2 = 0\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t \approx 10,9\\t \approx - 0,5\,\end{array} \right.\].

Vì \[t > 0\] nên chọn \[t \approx 10,9\,\left( {\rm{s}} \right)\].