Một quả cầu khối lượng 2 kg chuyển động với tốc độ 3 m/s tới va chạm

7/10

Một quả cầu khối lượng 2 kg chuyển động với tốc độ 3 m/s tới va chạm đàn hồi xuyên tâm vào quả cầu thứ hai khối lượng 3 kg đang chuyển động với vận tốc 1 m/s ngược chiều với quả thứ nhất. Xác định vận tốc của hai quả cầu sau va chạm. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của quả cầu thứ nhất.

ν1'=−1,8m/s ; ν2'=2,2m/s

ν1'=0,8m/s ; ν2'=2,2m/s

ν1'=0,8m/s ; ν2'=0,2m/s

ν1'=0,8m/s ; ν2'=−2,2m/s

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A.

Va chạm là đàn hồi xuyên tâm nên

+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

m1.ν→1+m2.ν→2=m1.ν→1'+m2.ν→2'

⇒m1.ν→1−ν→1'=m2.ν→2'−ν→2 (*)

+ Động năng trước và sau va chạm bằng nhau nên:

m1.ν122+m2.ν222=m1.ν1'22+m2.ν2'22

⇒m1.ν12−ν1'2=m2.ν2'2−ν22 (**)

Từ (*) và (**) ta có:

ν1'=m1−m2.ν1+2.m2.ν2m1+m2

ν2'=m2−m1.ν2+2.m1.ν1m1+m2

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của quả cầu thứ nhất nên

v1=3 m/s; v2=−1 m/s

Thay số vào ta được ν1'=−1,8m/s ; ν2'=2,2m/s