Một quả cầu có thể tích 0,1 m3 làm bằng giấy có một lỗ hổng ở dưới để qua đó có thể làm nóng không khí

6/12

Một quả cầu có thể tích 0,1 m³ làm bằng giấy có một lỗ hổng ở dưới để qua đó có thể làm nóng không khí trong quả cầu lên tới 340 K. Biết nhiệt độ của không khí bên ngoài quả cầu là 290 K và áp suất không khí bên trong và bên ngoài quả cầu là 100 kPa.

Vỏ quả cầu phải có khối lượng tối đa là bao nhiêu để quả cầu có thể bay lên? Coi không khí là khối khí đồng nhất có khối lượng riêng là 1,29 kg/m³ ở điều kiện chuẩn.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

m < 17,86 g.

Gọi D₀ là khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn (p₀ = 100 kPa và T₀ = 273 K).

D₁ là khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ T₁ = 290 K và áp suất p₁ = p.

D₂ là khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ T₂ = 340 K và áp suất p₂ = p.

Từ phương trình pV=nRT⇒pmD=mMRT suy ra: D=pMRT. Do đó:

D0=p0MRT01;D1=p1MRT1 (2) và D2=p2MRT2 (3). Từ (1), (2), (3) suy ra:

D1=D0p1T0p0T1=D0=pT0p0T1 và D2=D0p2T0p0T2=D0pT0p0T2(4)

Để quả cầu bay lên thì lực đẩy Archimede phải có giá trị tối thiểu bằng trọng lượng của bóng: Fa>Pvo+Pkhi⇒D1gV>mg+D2gV⇒m<VD1-D2=VD0pT0p01T1-1T2=(5)

Từ (4) và (5) sẽ tính được giá trị của m