Một quả bóng golf kể từ lúc được đánh đến lúc chạm đất đã di chuyển được một khoảng cách d ( m ) theo phương nằm ngang.
20/22
Một quả bóng golf kể từ lúc được đánh đến lúc chạm đất đã di chuyển được một khoảng cách \(d\left( m \right)\) theo phương nằm ngang. Biết rằng \(d = \frac{{{v_0}^2\sin 2\alpha }}{g}\) trong đó\({v_0}\left( {m/s} \right)\) là vận tốc ban đầu của quả bóng, \(g\left( {m/{s^2}} \right)\) là gia tốc trọng trường và \(\alpha \)là góc đánh quả bóng so với phương nằm ngang. Tính khoảng cách \(d\) biết rằng \({v_0} = 15\left( {m/s} \right);\)\(g = 10\left( {m/{s^2}} \right)\) và \[{\rm{cos}}\alpha = \frac{3}{5}\] với \[\left( {0 \le \alpha \le {{45}^0}} \right)\].
Ta có: \({\rm{cos}}\alpha = \frac{3}{5}\) và \[0 \le \alpha \le {45^0} \Rightarrow \sin \alpha = \frac{4}{5} \Rightarrow \sin 2\alpha = 2\sin \alpha .{\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}\frac{{24}}{{25}}.\]
Khi đó \(d = \frac{{{v_0}^2\sin 2\alpha }}{g} = \frac{{{{15}^2}.\frac{{24}}{{25}}}}{{10}} = \frac{{108}}{5}\).
Vậy \[d = \frac{{108}}{5}\,{\rm{cm}}\].