Một quả bóng golf kể từ lúc được đánh đến lúc chạm đất đã di chuyển được một khoảng cách

9/10

Một quả bóng golf kể từ lúc được đánh đến lúc chạm đất đã di chuyển được một khoảng cách d (m) theo phương nằm ngang. Biết rằng $d = \frac{v_{0}^{2} \sin 2 α}{g}$ trong đó v₀ (m/s) là vận tốc ban đầu của quả bóng, g (m/s²) là gia tốc trọng trường và α là góc đánh quả bóng so với phương nằm ngang. Biết rằng v₀ = 15 (m/s); g = 10 (m/s²) và $cos α = \frac{3}{5}$ với (0 ≤ $α$ ≤ 45°).

Một quả bóng golf kể từ lúc được đánh đến lúc chạm đất đã di chuyển được một khoảng cách (ảnh 1)

Khoảng cách d là

20 cm;

$\frac{105}{6}$ cm;

25 cm

$\frac{108}{6}$ cm.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Vì sin²α + cos²α = 1 mà $cos α = \frac{3}{5}$ nên $\sin^{2} α = \frac{16}{25}$ .

Vì 0 ≤ α ≤ 45° nên sinα > 0, suy ra $\sin α = \frac{4}{5}$ .

Ta có $d = \frac{v_{0}^{2} \sin 2 α}{g} d = \frac{2 v_{0}^{2} \sin α c o s α}{g} = \frac{2 \cdot 15^{2} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5}}{10} = \frac{108}{5}$ (cm).