Một quả bóng golf kể từ lúc được đánh đến lúc chạm đất đã di chuyển được một khoảng cách d(m) theo phương nằm ngang. Biết rằng \(d = \frac{{{v_0}^2\sin 2\alpha }}{g}\) trong đó v0 (m/s) là vậ
13/25
Một quả bóng golf kể từ lúc được đánh đến lúc chạm đất đã di chuyển được một khoảng cách d(m) theo phương nằm ngang. Biết rằng \(d = \frac{{{v_0}^2\sin 2\alpha }}{g}\) trong đó v0 (m/s) là vận tốc ban đầu của quả bóng, g (m/s²) là gia tốc trọng trường và α là góc đánh quả bóng so với phương nằm ngang. Tỉnh khoảng cách d biết rằng v0 = 15 m/s, g = 10 m2/s và \(\cos \alpha = \frac{3}{5}\) (0 ≤ α ≤ 90°).
\(\frac{{108}}{5}\).
\(\frac{{ - 108}}{5}\).
\(\frac{{108}}{2}\).
\(\frac{{ - 108}}{2}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\cos \alpha = \frac{3}{5}\) và (0 ≤ α ≤ 90°).
\(\sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2}} = \frac{4}{5} \Rightarrow \sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha = \frac{{24}}{{25}}\).
Khi đó \(d = \frac{{{v_0}^2\sin 2\alpha }}{g} = \frac{{{{15}^2} \cdot \frac{{24}}{{25}}}}{{10}} = \frac{{108}}{5}\).