Một quả bóng được ném theo phương ngang xác định bởi phương trình

88/100

Một quả bóng được ném theo phương ngang xác định bởi phương trình \(s = \frac{2}{3}{t^3} - \frac{5}{2}{t^2} - 3t + 2\), trong đó \(t\) tính bằng giây, \(s\) tính bằng mét. Tính gia tốc của quả bóng tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.

\(a = 3\left( {\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\).

\(a = 6\left( {\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\).

\(a = 5\left( {\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\).

\(a = 7\left( {\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\).

Giải thích

Vận tốc của quả bóng tại thời điểm \(t\) là \(v(t) = s'(t) = 2{t^2} - 5t - 3\)

Thời điểm vận tốc triệt tiêu là \(v(t) = 0 \Leftrightarrow 2{t^2} - 5t - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 3\,\,({\rm{tm}})\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{t = - \frac{1}{2}\,\,({\rm{ktm}})}\end{array}} \right.\)

Phương trình gia tốc của quả bóng là \(a(t) = v'(t) = 4t - 5 \Rightarrow a(3) = 7\,\,\left( {{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\)