Một phòng nhân sự có 40 hồ sơ ứng viên được đánh số từ 1 đến 40. Các hồ sơ có số thứ tự là số nguyên tố là những ứng viên có chứng chỉ ngoại ngữ quốc tế. Trưởng phòng lấy ngẫu nhiên ra một hồ

31/40

Thí sinh điền đáp án vào ô trống theo yêu cầu từ câu 31 đến câu 40.

Một phòng nhân sự có 40 hồ sơ ứng viên được đánh số từ 1 đến 40. Các hồ sơ có số thứ tự là số nguyên tố là những ứng viên có chứng chỉ ngoại ngữ quốc tế. Trưởng phòng lấy ngẫu nhiên ra một hồ sơ để xem, sau đó để sang một bên rồi lấy tiếp hồ sơ thứ hai. Hỏi xác suất để hồ sơ thứ hai có chứng chỉ ngoại ngữ quốc tế là bao nhiêu?

Đáp án: ____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Gọi \(A\)là biến cố “Lần thứ nhất trưởng hòng lấy bộ hồ sơ ghi số nguyên tố”;

\(B\) là biến cố “Lần thứ hai lấy được hồ sơ ghi số nguyên tố”.

Từ 1 đến 40 có 12 số nguyên tố.

Khi đó \(P\left( A \right) = \frac{{12}}{{40}} = 0,3 \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 0,7\).

Vì lấy hồ sơ không trả lại nên \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{11}}{{39}};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{12}}{{39}} = \frac{4}{{13}}\).

Theo công thức toàn phần ta có:

\(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,3 \cdot \frac{{11}}{{39}} + 0,7 \cdot \frac{4}{{13}} = 0,3\).

Đáp án cần nhập là: 0,3.