Một phòng họp lúc đầu có một số dãy ghế với tổng cộng 40 chỗ ngồi. Do phải

Gọi số dãy ghế trong phòng họp lúc đầu là x (dãy) (x∈ℕ*).

Số chỗ ngồi ở mỗi dãy ghế lúc đầu là 40x (chỗ).

Số chỗ ngồi ở mỗi dãy ghế sau khi xếp thêm là 55x+1 (chỗ).

Mỗi dãy ghế tăng thêm 1 chỗ ngồi nên ta có phương trình:

55x+1−40x=1

55x−40x+1x+1x=1

55x – 40(x + 1) = x(x + 1)

15x – 40 = x² + x

x² – 14x + 40 = 0

Ta có∆ = (–14)² – 4 . 1 . 40 = 36 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1=−−14+362.1=10>0 (thỏa mãn);

x2=−−14−362.1=4>0 (thỏa mãn).

Vậy có 2 trường hợp cho phòng họp lúc đầu là có 4 dãy ghế, mỗi dãy có 10 chỗ ngồi và có 10 dãy ghế, mỗi dãy có 4 chỗ ngồi.