Một phòng họp có 300 ghế ngồi,đc xếp thành một số hàng có số ghế bằng nhau

Đặt x (hàng ghế) là số hàng ghế lúc đầu. (điều kiện: x ∈ ℕ ;x ≤ 20)

Số hàng ghế lúc sau là x + 3 (hàng ghế)

Số ghế trong một hàng lúc đầu \(\frac{{300}}{x}\) (ghế)

Số ghế trên một hàng lúc sau là \(\frac{{378}}{{x + 3}}\) (ghế)

Theo đề ra, ta có phương trình:

\(\frac{{300}}{x}\) + 1 = \(\frac{{378}}{{x + 3}}\)

⇔\(\frac{{300\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}} + \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{378x}}{{x\left( {x + 3} \right)}}\)

⇔ 300 (x + 3) + x(x + 3) – 378x = 0

⇔ 300x + 900 + x² + 3x – 378x = 0

⇔ x² – 75x + 900 = 0

⇔ x² – 15x – 60x + 900 = 0

⇔ x(x – 15) – 60(x – 15) = 0

⇔ (x – 15)(x – 60) = 0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x = 15\\x = 60\left( L \right)\end{array} \right.\)

Vậy ban đầu phòng họp có 15 hàng ghế, mỗi hàng ghế có 20 ghế.