Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dàilà 8 m, chiều rộng là 6 m và chiều cao là 3 m.
55/55
Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dàilà \(8\)m, chiều rộng là \(6\)m và chiều cao là \(3\)m. Một chiếc đènđược treo tại chính giữa trần nhà của phòng học. Xét hệ trục toạ độ \(Oxyz\)có gốc \(O\)trùng với một góc phòng và mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\] trùng với mặt sàn, đơn vị đo được lấy theo mét (Hình minh họa dưới đây). Hãy tìm toạ độ của điểm treo đèn.
Gọi toạ độ các điểm \(B\left( {3\,;\,0\,;\,0} \right)\,;\,C\left( {3\,;\,6\,;\,0} \right)\,;\,D\left( {0\,;\,6\,;\,0} \right)\) như hình vẽ dưới đây:
Gọi \(N\) là trung điểm của \(OC\), \(N'\) là hình chiếu của \(N\) lên mặt phẳng trần nhà suy ra \(N'\) là điểm treo đèn.
Khi đó \(N\left( {\frac{3}{2}\,;\,3\,;\,0} \right) \Rightarrow N'\left( {\frac{3}{2}\,;\,3\,;\,3} \right)\).
Vậy toạ độ của điểm treo đèn là \(\left( {\frac{3}{2}\,;\,3\,;\,3} \right)\).