Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Tóan cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết (đề số 3)

Một phòng học có 15 bộ bàn ghế, xếp chỗ ngồi cho 30 học sinh, mỗi bàn ghế 2 học

1/50

Một phòng học có 15 bộ bàn ghế, xếp chỗ ngồi cho 30 học sinh, mỗi bàn ghế 2 học sinh. Tìm xác suất để hai học sinh A, B chỉ định trước ngồi cùng một bàn.

190

129

96270725

13536270725

Giải thích

Đáp án B

Số phẩn tử không gian mẫu là |Ω|=30! 

Gọi A là biến cố “Hai học sinh A, B ngồi cạnh nhau”.

Chọn 1 bàn để xếp hai học sinh A, B có 15 cách.

Xếp A, B ngổi vào bàn được chọn có 2! cách.

Xếp 28 học sinh còn lại có 28! cách.     

Vậy |ΩA|=15.2.28!. Do đó P(A)=15.2.28!30!=129.