Một phép chiếu song song theo phương MO lên mặt phẳng (ABCD) biến điểm S thành điểm N.

13/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho MA = 2MS. Một phép chiếu song song theo phương MO lên mặt phẳng (ABCD) biến điểm S thành điểm N.

a) N thuộc cạnh AC.

b) \(\frac{{AO}}{{AN}} = \frac{1}{3}\).

c) \(\frac{{AN}}{{AC}} = 4\).

d) \(\frac{{CN}}{{CA}} = \frac{1}{4}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Một phép chiếu song song theo phương MO lên mặt phẳng (ABCD) biến điểm S thành điểm N. (ảnh 1)

a) Trong mặt phẳng (SAC), kẻ SN // MO (N Î AC).

b) Vì MO // SN nên \(\frac{{AM}}{{AS}} = \frac{{AO}}{{AN}} = \frac{2}{3}\).

c) Vì \(\frac{{AO}}{{AN}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{NO}}{{AO}} = \frac{{NO}}{{OC}} = \frac{1}{2}\). Suy ra N là trung điểm của OC.

Do đó \(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{3}{4}\).

d) Có \(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{3}{4}\) Þ \(\frac{{CN}}{{AC}} = \frac{1}{4}\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.