Một phần lát cắt của dãy núi có độ cao tính bằng mét được mô tả bởi hàm số y=h(x)=-1/1320000x^3+9/3520x^2-81/44x+840
2/11
Một phần lát cắt của dãy núi có độ cao tính bằng mét được mô tả bởi hàm số
\[y = h(x) = - \frac{1}{{1320000}}{x^3} + \frac{9}{{3520}}{x^2} - \frac{{81}}{{44}}x + 840\] với 0 ≤ x ≤ 2000.
Tìm toạ độ các đỉnh của lát cắt dãy núi trên đoạn [0; 2000].
Giải thích
Tập xác định: \(D = [0;2000]\)
\({h^\prime }(x) = - \frac{1}{{440000}}{x^2} + \frac{9}{{1760}}x - \frac{{81}}{{44}} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1800}\\{x = 450}\end{array}} \right.\)
Bảng biến thiên:
Vậy trên đoạn [0 ; 2000] :
Tọa độ đỉnh cực tiểu của dãy núi là \((450;460,3125)\)
Tọa độ dỉnh cực đại của dãy núi là \((1800;1392,27)\)