Một ống thuỷ tinh hình trụ thẳng đứng tiết diện ngang S nhỏ, đầu trên hở, đầu dưới kín

22/28

Một ống thuỷ tinh hình trụ thẳng đứng tiết diện ngang S nhỏ, đầu trên hở, đầu dưới kín. Ông chứa một khối khí (coi là khí lí tưởng) ở trạng thái (1) có chiều cao \({\rm{L}} = 90\;{\rm{cm}}\) được ngăn cách với bên ngoài bởi một cột thuỷ ngân có độ cao \({\rm{h}} = 75\;{\rm{cm}}\), mép trên cột thuỷ ngân cách miệng trên của ống một đoạn \(l = 10\;{\rm{cm}}\). Nhiệt độ của khí trong ống là t0=30C, áp suất khí quyển là \({{\rm{p}}_0} = 75{\rm{cmHg}}\). Biết khối thuỷ ngân có khối lượng \({\rm{m}} = 100\;{\rm{g}}\). Lấy \({\rm{g}} = 10\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\). Các quá trình được xem là diễn biến chậm.

a) Áp suất do cột thủy ngân có độ cao \(h(\;{\rm{cm}})\) gây nên cho lượng khí trong ống thủy tinh là \({{\rm{p}}_{\rm{h}}} = {\rm{mgh}}({\rm{cmHg}})\).

b) Khi đưa nhiệt độ của khí trong ống đến trạng thái (2) với nhiệt độ t2=270C thì mực trên của thuỷ ngân vừa chạm miệng ống phía trên.

c) Công khí đã thực hiện từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) là \(0,1\;{\rm{J}}\).

d) Nhiệt độ cần thiết cấp cho khối khí để đưa khối khí trong ống từ trạng thái (2) đến trạng thái (3) mà thuỷ ngân trong ống tràn hết ra ngoài là \({{\rm{t}}_3} = {49,5^^\circ }{\rm{C}}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Sai.

\(p\)	\(V\)	\(T\)
\({p_0} + h = 75 + 75 = 150{\rm{cmHg}}\)	\(S.90\)	\( - 3 + 273 = 270\;{\rm{K}}\)
150 cmHg	\(S.(90 + 10) = S.100\)	\(27 + 273 = 300\;{\rm{K}}\)

(1) sang (2) là đẳng áp \(\frac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \frac{{S.90}}{{270}} = \frac{{S.100}}{{300}} \Rightarrow \) b) Đúng

\(A = mgl = 0,1 \cdot 10 \cdot 0,1 = 0,1J \Rightarrow \) c) Đúng

Chiều dài ống là \({L_0} = l + h + L = 10 + 75 + 90 = 175\;{\rm{cm}}\)

Nhiệt độ cần thiết ứng với khi \({h^\prime } = \frac{{{L_0} - {p_0}}}{2} = \frac{{175 - 75}}{2} = 50\;{\rm{cm}}\)

(vì sao có công thức đó thì xem ở chương 2 file bổ trợ Bài toán đẩy thủy ngân)

\({p_0} + {h^\prime } = 75 + 50 = 125{\rm{cmHg}}\)

\(S.(175 - 50) = S.125\)

\({T_3}\)

\(\frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} = \frac{{{p_3}{V_3}}}{{{T_3}}} \Rightarrow \frac{{150 \cdot S.100}}{{300}} = \frac{{125 \cdot S.125}}{{{T_3}}} \Rightarrow {T_3} = 312,5\;{\rm{K}} = {39,5^^\circ }{\rm{C}} \Rightarrow \) d) Sai