Một ống đựng các viên vitamin C có dạng hình trụ với đường kính đáy là 4 cm và chiều cao là 12 cm. Mỗi viên vitamin C hình cầu với bán kính là 0,5 cm . a) Tính thể tích của ống vitamin C và
5/7
Một ống đựng các viên vitamin C có dạng hình trụ với đường kính đáy là 4 cm và chiều cao là 12 cm. Mỗi viên vitamin C hình cầu với bán kính là 0,5 cm .
a) Tính thể tích của ống vitamin C và thể tích của một viên vitamin C (tính theo đơn vị cm3 và làm tròn đến hàng phần trăm).Biết công thức tính thể tích hình trụ là \(V = \pi {R^2}h\) (\[R\] là bán kính đáy, \[h\] đường cao của hình trụ). Thể tích hình cầu là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\) (\[R\] là bán của kính hình cầu).
b) Biết rằng trong ống có một lớp không khí chiếm 10% thể tích của ống. Tính số viên vitamin C tối đa có thể chứa trong ống.
a) Thể tích của ống vitamin C hình trụ là:
\(V = \pi {\left( {\frac{4}{2}} \right)^2}.12 = 48\pi \approx 150,80\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Thể tích của một viên vitamin C hình cầu là:
\(V = \frac{4}{3}\pi {.0,5^3} = \frac{\pi }{6} \approx 0,52\,\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
b) Trong ống có 10% thể tích là không khí, nên thể tích thực tế để chứa viên vitamin:
90%.Vống = \(90\% .48\pi = 43,2\pi \approx 135,72\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
Số viên vitamin C tối đa là: \(\frac{{43,2\pi }}{{\frac{\pi }{6}}} = 259,2 \approx 259\) (viên).
Vậy số viên vitamin C là 259 viên.