Một ô tô khách và một ô tô tải chở vật liệu xây dựng khởi hành cùng một lúc từ bến xe khách Lai Châu đến trung tâm thị trấn Mường Tè. Do trọng tải lớn nên xe tải chơ

Hướng dẫn giải

Đáp số: 30.

Gọi vận tốc của xe tải là \(x\,\,({\rm{km/h}})\,\,\,\left( {x > 0} \right).\)

Khi đó, vận tốc của xe khách là \(x\, + \,10\,\,({\rm{km/h}}).\)

Thời gian đi hết quãng đường của xe tải là \(\frac{{132}}{x}\) (giờ) và của xe khách là \(\frac{{132}}{{x + 10}}\) (giờ).

Đổi 1 giờ 6 phút \( = \,\frac{{11}}{{10}}\) giờ.

Vì xe khách đi nhanh hơn xe tải 1 giờ 6 phút nên ta có phương trình:

\(\frac{{132}}{x} - \frac{{132}}{{x + 10}} = \frac{{11}}{{10}}\)

\(\frac{{12}}{x} - \frac{{12}}{{x + 10}} = \frac{1}{{10}}\)

\(120\left( {x + 10} \right) - 120x = x\left( {x + 10} \right)\)

\(120x + 1200 - 120x = {x^2} + 10x\)

\[{x^2} + 10x - 1200 = 0\]

\(x = 30\) (TMĐK) hoặc \[{\rm{\;}}x = - 40\] (loại).

Vậy vận tốc của xe tải là \(30\,\,{\rm{km/h}}{\rm{.}}\)