Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm

Gọi vận tốc lúc đầu của ô tô là \(x\) (km/h) (\(x > 0\)).

Thời gian dự định đi hết quãng đường là: \(\frac{{120}}{x}\) (giờ).

Quãng đường đi được sau 1 giờ là: \(x \cdot 1 = x\) (km).

Quãng đường còn lại là: \(120 - x\) (km).

Vận tốc lúc sau khi ô tô tăng thêm \(6\) km/h là: \(x + 6\) (km/h).

Thời gian đi quãng đường còn lại là: \(\frac{{120 - x}}{{x + 6}}\) (giờ).

Đổi 10 phút \( = \frac{1}{6}\) giờ. Tổng thời gian thực tế bằng thời gian dự định nên ta có phương trình:

\(1 + \frac{1}{6} + \frac{{120 - x}}{{x + 6}} = \frac{{120}}{x}\)

\(\frac{7}{6} + \frac{{120 - x}}{{x + 6}} = \frac{{120}}{x}\)

\(7x(x + 6) + 6x(120 - x) = 720(x + 6)\)

\(7{x^2} + 42x + 720x - 6{x^2} = 720x + 4320\)

\({x^2} + 42x - 4320 = 0\)

Giải phương trình bậc hai ta được: \({x_1} = 48\) (nhận), \({x_2} =  - 90\) (loại).

Vậy vận tốc lúc đầu của ô tô là 48 km/h.