Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc dự định trong một thời gian dự định. Nếu ô tô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2 giờ so với dự định. Nếu ô tô giảm vận tốc đi 3 km/h thì

2/12

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc dự định trong một thời gian dự định. Nếu ô tô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2 giờ so với dự định. Nếu ô tô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng hơn 3 giờ so với dự định. Độ dài quãng đường AB là

12 km.

15 km.

18 km

180 km.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Gội vận tốc ban đầu là x ( x > 3, km/h), thời gian chạy dự định là y (y > 2, h).

Độ dài của quãng đường AB là xy (km).

Nếu ô tô tăng vận tốc 3 km/h thì rút ngắn 2 giờ so với dự định nên ta có phương trình:

(x + 3)(y – 2) = xy (1)

Nếu ô tô giảm vận tốc 3 km/h thì thời gian tăng 3 giờ so với dự định nên ta có phương trình: (x – 3)(y + 3) = xy (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}(x + 3)(y - 2) = xy\\(x - 3)(y + 3) = xy\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}3y - 2x = 6\\3x - 3y = 9\end{array} \right.\).

• Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3y - 2x = 6\\3x - 3y = 9\end{array} \right.\) .

Cộng theo vế hai phương trình của hệ, ta có: x = 15 (thỏa mãn).

Với x = 15 thì y = 12 (thỏa mãn).

Vậy độ dài quãng đường AB là: 15.12 = 180 (km).