Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50 km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường tổng cộng dài 165 km và thời gian ô tô đi trên quãng đường AB ít hơn thời gian

Đáp án đúng là: A

Gọi thời gian ô tô đi trên quãng đường AB và AC lần lượt là x, y (0 < x < y, y > 0,5).>

Độ dài quãng đường AB là: 50x (km).

Độ dài quãng đường BC là: 45y (km).

Tổng chiều dài quãng đường AB và BC là 165 km nên ta có phương trình:

50x + 45y = 165 hay 10x + 9y = 33 (1)

Thời gian ô tô đi quãng đường AB ít hơn thời gian ô tô đi quãng đường BC là 30 phút (= 0,5 giờ) nên ta có: −x + y = 0,5 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}10x + 9y = 33\\ - x + y = 0,5\end{array} \right.\).

Từ phương trình (2) ta có y = 0,5 + x.

Thay y = 0,5 + x ta được 10x + 9(0,5 + x) = 33 hay 19x = 28,5 suy ra x = 1,5 (thỏa mãn).

Lúc đó, y = 2 (thỏa mãn).

Vậy thời gian ô tô đi trên đoạn đường AB là 1,5 giờ.