Một ô tô đi quãng đường AB dài 61.5 km Sau khi đi được 30 km với tốc độ không đổi, ô tô đi tiếp quãng đường còn lại với tốc độ tăng thêm 2km/h km

Gọi \[x\,\,\left( {{\rm{km/h}}} \right)\] là tốc độ ban đầu của ô tô \[\left( {x > 0} \right).\]

Thời gian của ô tô đi với quãng đường 30 km là: \[\frac{{30}}{x}\] (giờ).

Quãng đường còn lại sau khi ô tô đi được 30 km là: \[61,5--30 = 31,5{\rm{ }}\left( {{\rm{km}}} \right){\rm{.}}\]

Vận tốc của ô tô khi đi quãng đường còn lại là: \[x + 2{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right){\rm{.}}\]

Thời gian ô tô đi quãng đường còn lại là: \[\frac{{31,5}}{{x + 2}}\] (giờ).

Theo bài, thời gian ô tô đi trên 30 km đầu bằng thời gian ô tô đi trên \[31,5{\rm{ km}}\] còn lại nên ta có phương trình: \(\frac{{30}}{x} = \frac{{31,5}}{{x + 2}}.\)

\[\frac{{30\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{31,5x}}{{x\left( {x + 2} \right)}}\]

\[30\left( {x + 2} \right) = 31,5x\]

\[30x + 60 = 31,5x\]

\[1,5x = 60\]

\[x = 40\] (thỏa mãn điều kiện \[x > 0\]).

Vậy tốc độ ban đầu của ô tô là \[40{\rm{ km/h}}.\]