một ô tô đang chạy với vận tốc 20 (m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động với vận tốc v(t) = −5t + 20 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắ

11/23

Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 (m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động với vận tốc v(t) = −5t + 20 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh.

a) Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển thêm một quãng đường dài bao nhiêu mét?

b) Tính tốc độ trung bình của xe trong khoảng thời gian đó.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Xe dừng khi \(v(t) = 20 - 5t = 0\) hay \(t = 4(v(t) = 20 - 5t \ge 0\) với mọi \(t \in [0;4])\).

Từ đó, quãng đường xe di chuyển từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi dừng là

\(s = \int_0^4 v (t){\rm{d}}t = \int_0^4 {(20 - 5t)} {\rm{d}}t = \left. {\left( {20t - \frac{{5{t^2}}}{2}} \right)} \right|_0^4 = 40(\;{\rm{m}})\)

b) Tốc độ trung bình của xe trong khoảng thời gian đó là: \({v_{{\rm{tb}}}} = \frac{s}{4} = \frac{{40}}{4} = 10(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\)