Một ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc

Vận tốc của ô tô sau khi tăng tốc là \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right){\rm{d}}t} \)\[ = \int {\left( {3t - 8} \right){\rm{d}}t = \frac{3}{2}{t^2} - 8t + C} \].Tại thời điểm \(t = 0\), ta có \(v\left( 0 \right) = 15 \Rightarrow C = 15\)\( \Rightarrow v\left( t \right) = \frac{3}{2}{t^2} - 8t + 15\).Vậy sau \(10\)giây tăng tốc, quãng đường ô tô đi được là\(S = \int\limits_0^{10} {v\left( t \right){\rm{d}}t = } \int\limits_0^{10} {\left( {\frac{3}{2}{t^2} - 8t + 15} \right){\rm{d}}t}  = 250\).