20 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến nguyên hàm (có lời giải)

Một ô tô đang chạy với tốc độ 19m/s thì hãm phanh và chuyển động chậm dần với tốc độ

13/20

Một ô tô đang chạy với tốc độ \(19\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) thì hãm phanh và chuyển động chậm dần với tốc độ \(v(t) = 19 - 2t(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\). Kề từ khi hãm phanh, quãng đường ô tô đi được sau 1 giây, 2 giây, 3 giây là bao nhiêu?

0/3000 ký tự
Giải thích

Quãng đường ô tô đi được sau \(t\) giây là \(s(t) = \int {(19 - 2t)} {\rm{d}}t = 19t - {t^2} + C\).

Ta có \(s(0) = 0\) nên \(C = 0\). Do đó, \(s(t) = 19t - {t^2}\).

\(s(1) = 18\;{\rm{m}};s(2) = 34\;{\rm{m}};s(3) = 48\;{\rm{m}}{\rm{. }}\)