Một ô tô đang chạy đều với vận tốc \(a\left( {{\rm{m/s}}} ) thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó

19/22

Một ô tô đang chạy đều với vận tốc \(a\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 5t + a\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi vận tốc ban đầu \(a\) của ô tô là bao nhiêu (m/s), biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô di chuyển được 40 mét.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ô tô dừng hẳn khi \(v\left( t \right) = - 5t + a = 0 \Leftrightarrow t = \frac{a}{5}\).

Vì \(\int\limits_0^{\frac{a}{5}} {v\left( t \right)dt} = 40\) nên \(\int\limits_0^{\frac{a}{5}} {\left( { - 5t + a} \right)dt} = 40\)\( \Leftrightarrow \left. {\left( {\frac{{ - 5}}{2}{t^2} + at} \right)} \right|_0^{\frac{a}{5}} = 40\)

\( \Leftrightarrow - \frac{{{a^2}}}{{10}} + \frac{{{a^2}}}{5} = 40\)\( \Leftrightarrow \frac{{{a^2}}}{{10}} = 40\)\( \Leftrightarrow a = 20\).

Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 20 m/s.