Một ô tô C, một xe đạp B và điểm cố định A đang ở vị trí tạo thành tam giác vuông tại B. Ô tô và

3/6

Một ô tô C, một xe đạp B và điểm cố định A đang ở vị trí tạo thành tam giác vuông tại B. Ô tô và xe đạp khởi hành cùng một lúc đi về phía A theo các cạnh của tam giác ABC. Sau khi ô tô đi được 25km thì tam giác tạo bởi điểm A, ô tô C, xe đạp B là tam giác đều. Khi ô tô đến A thì xe đạp còn phải đi 12km nữa mới đến A. Tìm khoảng cách ban đầu của ô tô và xe đạp.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Một ô tô C, một xe đạp B và điểm cố định A đang ở vị trí tạo thành tam giác vuông tại B. Ô tô và (ảnh 1)

Góc A của tam giác vuông ABC với góc A là góc của tam giác đều AB1C1 là một góc.

Vậy A^=600.

Giả sử lúc đầu AC=x (km). Vậy AB=x2 (km).

Ta có: BB1=x2−(x−25)=50−x2.

Gọi v1 là vận tốc ô tô; v2 là vận tốc xe đạp. Ta có: 25v1=50−x2v2xv1=x−242v2

Hệ phương trình này đưa đến phương trình

x2−25x−600=0, 0<x<50.

Giải phương trình ta được x = 40.

Vì BCx=sin600=32⇒BC=203 (km).