Một nông dân định chăn nuôi gà và lợn trên diện tích 20 mét vuông

Đáp án đúng là: B

Số mét vuông nuôi lợn và nuôi gà mà hộ nông dân này nuôi lần lượt là x và y (x, y ≥ 0).

Lợi nhuận thu được là F(x; y) = 5 000 000x + 2 000 000y (đồng).

Tổng số công dùng để nuôi x mét vuông lợn và y mét vuông gà là 40x + 20y.

Ta có hệ bất phương trình: x+y≤2040x+20y≤200x≥0y≥0⇔x+y≤202x+y≤10x≥0y≥0

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác không bị gạch chéo trong hình vẽ (kể cả biên).

F(x; y) đạt giá trị lớn nhất khi (x; y) là tọa độ của một trong các đỉnh của tam giác.

Ta có:

F(0; 0) = 0

F(5; 0) = 25 000 000

F(0; 10) = 20 000 000

Suy ra F(x; y) lớn nhất khi (x; y) = (5; 0) tức là hộ nông dân này cần dùng 5 mét vuông nuôi lợn và 0 mét vuông nuôi gà thì sẽ thu về lợi nhuận lớn nhất.