Một nhóm nghiên cứu tiến hành khảo sát 10 000 người và nhận thấy những người hút thuốc lá có nguy cơ bị ung thư phổi cao hơn so với người không hút thuốc lá. Kết quả khảo sát của nhóm nghi

10/25

Một nhóm nghiên cứu tiến hành khảo sát \(10000\) người và nhận thấy những người hút thuốc lá có nguy cơ bị ung thư phổi cao hơn so với người không hút thuốc lá. Kết quả khảo sát của nhóm nghiên cứu được trình bày trong bảng dữ liệu thống kê sau đây:

	Mắc ung thư phổi	Không mắc ung thư phổi
Hút thuốc lá	1124 người	1126 người
Không hút thuốc là	276 người	7474 người

Chọn ngẫu nhiên một người trong \(10000\) người được khảo sát.

1. Xác suất để người đó hút thuốc lá là \(14\% \).

ĐúngSai

2. Nếu người đó bị ung thư phổi thì xác suất người đó hút thuốc lá lớn hơn \(80\% \).

ĐúngSai

3. Xác suất để người đó bị ung thư phổi là \(14\% \).

ĐúngSai

4. Dựa theo kết quả khảo sát trên ta thấy, người hút thuốc lá có nguy cơ mắc bệnh ung thư phổi cao gấp khoảng \(14\) lần (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) so với người không hút thuốc lá.

ĐúngSai

Giải thích

1. Sai. Gọi \(A\) là biến cố “Người đó có hút thuốc lá”.

Gọi \(B\) là biến cố “Người đó bị ung thư phổi”.

Ta có xác suất người đó hút thuốc lá \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{1124 + 1126}}{{10000}} = \frac{{2250}}{{10000}} = \frac{9}{{40}} = 22,5\% \).

2. Đúng. Số người bị ung thư phổi là \(n\left( B \right) = 1124 + 276 = 1400\).

Ta có \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{n\left( {A \cap B} \right)}}{{n\left( B \right)}} = \frac{{1124}}{{1400}} \approx 80,29\% > 80\% \).

3. Đúng. Ta có \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{1400}}{{10000}} = 14\% \).

4. Đúng. Ta tính \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {BA} \right)}}{{P\left( A \right)}}\)\( = \frac{{1124}}{{2250}} = \frac{{562}}{{1125}}\).

Tính \(P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = \frac{{P\left( {B\overline A } \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}}\)\( = \frac{{276}}{{7750}}\).

Vậy \(\frac{{P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( {B|\overline A } \right)}} = \frac{{562}}{{1125}}:\frac{{276}}{{7750}} \approx 14\).