Một nhóm nghiên cứu đang điều tra các đồng vị phóng xạ có thời gian sống ngắn.
22/28
Một nhóm nghiên cứu đang điều tra các đồng vị phóng xạ có thời gian sống ngắn. Họ thiết kế một đường ống như hình bên để vận chuyển các hạt alpha (hạt nhân helium) từ nơi chúng được tạo ra tới nơi chúng sẽ va chạm với một vật liệu khác để tạo ra một đồng vị. Các hạt alpha \(\left( {{\rm{m}} = 6,64 \cdot {{10}^{ - 27}}\;{\rm{kg}}} \right.\) và \(\left. {{\rm{q}} = 3,2 \cdot {{10}^{ - 19}}{\rm{C}}} \right)\) chuyển động tròn qua một vùng có từ trường đều có cảm ứng từ \(\overrightarrow {\rm{B}} \) (độ lớn \(0,050\;{\rm{T}}\) ). Lực từ tác dụng lên hạt có độ lớn \({\rm{F}} = {\rm{Bv}}|{\rm{q}}|\), có phương vuông góc với cảm ứng từ \(\vec B\) và với vận tốc \(\vec v\) của hạt. Bán kính quỹ đạo tròn của hạt trong vùng có từ trường là r .
Lực từ tác dụng lên hạt alpha làm lệch hướng chuyển động của hạt.
Tốc độ chuyển động của hạt là \({\rm{v}} = \frac{{|{\rm{q}}|{\rm{B}}}}{{{\rm{mr}}}}\).
Thời gian chuyển động của hạt trong vùng có từ trường là \(0,65\mu \;{\rm{s}}\).
Có thể sử dụng thêm một điện trường để tăng tốc hạt alpha trước khi va chạm.
a) Đúng
b) Sai. \(F = m{a_{ht}} \Rightarrow |q|vB = m \cdot \frac{{{v^2}}}{r} \Rightarrow v = \frac{{|q|Br}}{m}\)
c) Đúng. \(\Delta t = \frac{s}{v} = \frac{{C/4}}{v} = \frac{{2\pi r/4}}{{\frac{{|q|Br}}{m}}} = \frac{{0,5\pi m}}{{|q|B}} = \frac{{0,5\pi \cdot 6,64 \cdot {{10}^{ - 27}}}}{{3,2 \cdot {{10}^{ - 19}} \cdot 0,05}} \approx 0,65 \cdot {10^{ - 6}}\;{\rm{s}} = 0,65\mu \;{\rm{s}}\)
d) Đúng