Một nhóm học sinh nghiên cứu sự truyền nhiệt ra môi trường qua thành bình chứa nước nóng. Nhóm học sinh này đưa ra giả thuyết: "Công suất truyền nhiệt lượng qua thành bình tỉ lệ nghịch với độ
24/28
Một nhóm học sinh nghiên cứu sự truyền nhiệt ra môi trường qua thành bình chứa nước nóng. Nhóm học sinh này đưa ra giả thuyết: "Công suất truyền nhiệt lượng qua thành bình tỉ lệ nghịch với độ dày của thành bình". Biết rằng, với một bình có độ dày thành bình xác định, công suất truyền nhiệt ra môi trường tỉ lệ thuận với độ chênh lệch nhiệt độ giữa mặt trong và mặt ngoài của thành bình. Để kiểm tra giả thuyết của mình, nhóm học sinh đã sử dụng một dây điện trở được cấp điện từ một nguồn có công suất nhỏ và không đổi. Lần lượt sử dụng dây điện trở đó để nung nóng nước trong các bình \({B_1},{B_2},{B_3},{B_4}\) có cùng kích thước, cùng chất liệu nhưng có độ dày thành bình \(d\) khác nhau. Thí nghiệm được tiến hành trong phòng có nhiệt độ môi trường luôn được giữ ở \({t_0} = 20,{0^{\rm{o}}}{\rm{C}}.\) Trong mỗi lần thí nghiệm, học sinh chờ cho nước trong bình đạt đến nhiệt độ lớn nhất \({t_{max}}\) thì ghi lại số liệu.
Khi nhiệt độ nước trong bình đạt giá trị lớn nhất \({t_{max}}\), công suất tỏa nhiệt của dây điện trở bằng với công suất truyền nhiệt từ nước trong bình ra môi trường.
Trong thí nghiệm với bình \({B_2}\), độ chênh lệch nhiệt độ giữa mặt trong và mặt ngoài của thành bình (khi nước đạt \({t_{{\rm{max}}}}\)) là \(50,{4^ \circ }{\rm{C}}.\)
Từ bảng số liệu thu được, có thể kết luận rằng giả thuyết ban đầu của nhóm học sinh đưa ra là đúng.
Nếu tiến hành thí nghiệm tương tự với một bình \({B_5}\) có cùng chất liệu, cùng kích thước nhưng độ dày thành bình là \(5,0{\rm{\;mm}}\) ở trong một căn phòng khác có nhiệt độ môi trường là \(25,{0^ \circ }{\rm{C}}\), thì nhiệt độ lớn nhất của nước trong bình dự kiến sẽ đạt được xấp xỉ \(57,{5^ \circ }{\rm{C}}\) (kết quả sai lệch không quá \(0,{5^ \circ }{\rm{C}}\) được xem là đúng).
a, Khi hệ thống nung nóng nước liên tục mà nhiệt độ đạt đến mức cực đại \({t_{{\rm{max\;}}}}\) và không tăng thêm, nghĩa là hệ đã đạt trạng thái cân bằng động (cân bằng nhiệt năng). Lúc này, lượng nhiệt mà nguồn cấp vào trong một đơn vị thời gian (công suất tỏa nhiệt của dây điện trở) phải bị triệt tiêu hoàn toàn bởi lượng nhiệt thất thoát ra ngoài trong cùng khoảng thời gian đó (công suất truyền nhiệt ra môi trường).
⇒ Nhận định Đúng.
b, Trong thí nghiệm với bình \({B_2}\), bảng số liệu cho thấy nhiệt độ lớn nhất bên trong là \({t_{{\rm{max}}}} = 50,{4^ \circ }{\rm{C}}.\) Do nhiệt độ môi trường bên ngoài là \({t_0} = 20,{0^ \circ }{\rm{C}}\), nên độ chênh lệch nhiệt độ giữa mặt trong và mặt ngoài là: \({\rm{\Delta }}t = {t_{{\rm{max\;}}}} - {t_0} = 50,4 - 20,0 = 30,{4^{\rm{o}}}{\rm{C}}.\)
⇒ Nhận định Sai.
\({\bf{c}}\), Nguồn điện có công suất không đổi nên công suất truyền nhiệt \(\mathcal{P}\) ra môi trường ở các bình (khi đạt \({t_{{\rm{max}}}}\)) là bằng nhau: \(\mathcal{P} = \) const.
Đề bài cho biết \(\mathcal{P}\) tỉ lệ thuận với độ chênh lệch nhiệt độ \({\rm{\Delta }}t\).
Ta lập tỉ số \(\frac{{{\rm{\Delta }}t}}{d}\) (với \({\rm{\Delta }}t = {t_{{\rm{max\;}}}} - 20\)) cho các bình:
\({B_1}:\frac{{34,8 - 20,0}}{{2,0}} = 7,{4^0}{\rm{C}}/{\rm{mm}}\)
\({B_2}:\frac{{50,4 - 20,0}}{{4,0}} = 7,{6^0}{\rm{C}}/{\rm{mm}}\)
\({B_3}:\frac{{65,2 - 20,0}}{{6,0}} \approx 7,{53^0}{\rm{C}}/{\rm{mm}}\)
\({B_4}:\frac{{79,6 - 20,0}}{{8,0}} = 7,{45^0}{\rm{C}}/{\rm{mm}}\)
Nhận thấy tỉ số này xấp xỉ bằng một hằng số (trung bình \( \approx 7,{5^0}{\rm{C}}/{\rm{mm}}\)). Điều này cho thấy \({\rm{\Delta }}t\) tỉ lệ thuận với \(d\).
Vì \(\mathcal{P} \propto {\rm{\Delta }}t\) mà \({\rm{\Delta }}t \propto d\), nên để \(\mathcal{P}\) giữ nguyên không đổi thì khả năng truyền nhiệt của thành bình phải tỉ lệ nghịch với \(d\). Do đó, giả thuyết "công suất truyền nhiệt lượng tỉ lệ nghịch với độ dày" là đúng.
⇒ Nhận định Đúng.
d, Ta có \(\frac{{{\rm{\Delta }}t}}{d} \approx 7,{5^ \circ }{\rm{C}}/{\rm{mm}}\).
Đối với bình \({B_5}\) có \(d = 5,0{\rm{\;mm}}\), độ chênh lệch nhiệt độ khi đạt cân bằng sẽ là:
\({\rm{\Delta }}t' = 7,5.5 = 37,{5^ \circ }{\rm{C}}\)
Lúc này nhiệt độ môi trường là \({t_{0'}} = 25,{0^ \circ }{\rm{C}}\), do đó nhiệt độ lớn nhất dự kiến đạt được của nước trong bình \({B_5}\) là:
\({t_{{\rm{max\;}}}} = {t_{0'}} + {\rm{\Delta }}t' = 25,0 + 37,5 = 62,{5^ \circ }{\rm{C}}\)
Giá trị \(57,{5^ \circ }{\rm{C}}\) bị sai lệch quá \(0,{5^ \circ }{\rm{C}} \Rightarrow \) Nhận định Sai.