Một nhóm học sinh nghiên cứu sự truyền nhiệt ra môi trường qua thành bình chứa nước nóng. Nhóm học sinh nêu ra giả thuyết: “Công suất truyền nhiệt lượng qua thành bình tỉ lệ nghịch với độ dày
23/28
Một nhóm học sinh nghiên cứu sự truyền nhiệt ra môi trường qua thành bình chứa nước nóng. Nhóm học sinh nêu ra giả thuyết: “Công suất truyền nhiệt lượng qua thành bình tỉ lệ nghịch với độ dày của thành bình”. Biết rằng, với một bình có độ dày thành xác định, công suất truyền nhiệt ra môi trường tỉ lệ thuận với độ chênh lệch nhiệt độ giữa mặt trong và mặt ngoài của thành bình.
Để kiểm tra giả thuyết, nhóm học sinh đã sử dụng một dây điện trở được cấp điện từ một nguồn có công suất nhỏ và không đổi, lần lượt dùng dây điện trở đó để nung nóng nước trong các bình \({B_1},{B_2},{B_3},{B_4}\) có cùng kích thước, cùng chất liệu nhưng có độ dày thành bình \(d\) khác nhau. Thí nghiệm được tiến hành trong phòng có nhiệt độ môi trường luôn giữ ở . Trong mỗi lần thí nghiệm, học sinh chờ cho nước trong bình đạt đến nhiệt độ lớn nhất \({t_{\max }}\) rồi ghi lại số liệu. Kết quả đo được cho trong bảng sau:
Bình | \({B_1}\) | \({B_2}\) | \({B_3}\) | \({B_4}\) |
Độ dày thành bình \(d\) (mm) | 2,0 | 4,0 | 6,0 | 8,0 |
Nhiệt độ lớn nhất \({t_{\max }}\) (°C) | 34,8 | 50,4 | 65,2 | 79,6 |
Khi nhiệt độ nước trong bình đạt giá trị lớn nhất \({t_{\max }}\), công suất tỏa nhiệt của dây điện trở bằng với công suất truyền nhiệt từ nước trong bình ra môi trường.
Trong thí nghiệm với bình \({B_2}\), độ chênh lệch nhiệt độ giữa mặt trong và mặt ngoài của thành bình (khi nước đạt \({t_{\max }}\)) là .
Từ bảng số liệu thu được, có thể kết luận rằng giả thuyết ban đầu của nhóm học sinh đưa ra là đúng.
Nếu tiến hành thí nghiệm tương tự với một bình \({B_5}\) có cùng chất liệu, cùng kích thước nhưng độ dày thành bình là \(5,0\) mm trong một căn phòng khác có nhiệt độ môi trường là , thì nhiệt độ lớn nhất của nước trong bình dự kiến sẽ đạt được xấp xỉ (kết quả sai lệch không quá được xem là đúng).
Gọi \(P\) là công suất tỏa nhiệt của dây điện trở, \({P_{{\rm{mat}}}}\) là công suất truyền nhiệt ra môi trường.
Khi nước đạt nhiệt độ lớn nhất \({t_{\max }}\), nhiệt độ nước không tăng thêm nữa nên hệ ở trạng thái cân bằng nhiệt động, do đó \(P = {P_{{\rm{mat}}}}.\)
Vì với cùng chất liệu, cùng kích thước, giả thuyết bài cho:
\({P_{{\rm{m?t}}}} \propto \frac{{\Delta t}}{d}.\)Tại \(t = {t_{\max }}\), do \(P\) không đổi nên
\(\frac{{{t_{\max }} - {t_0}}}{d} = const.\)Ta kiểm tra bảng số liệu với :
\(\frac{{34,8 - 20}}{2} = 7,4,\qquad \frac{{50,4 - 20}}{4} = 7,6,\)\(\frac{{65,2 - 20}}{6} \approx 7,53,\qquad \frac{{79,6 - 20}}{8} = 7,45.\)
Các giá trị xấp xỉ bằng nhau, nên giả thuyết là phù hợp.
a) Đúng.
b) Sai, vì là nhiệt độ lớn nhất của nước, không phải độ chênh nhiệt độ giữa mặt trong và mặt ngoài thành bình.
c) Đúng.
d) Với bình \({B_5}\): \(d = 5,0\;{\rm{mm}}\), .
Từ kết quả trên, lấy gần đúng
\(\frac{{{t_{\max }} - {t_0}}}{d} \approx 7,5.\)Suy ra
\({t_{\max }} - 25 \approx 7,5 \cdot 5 = 37,5\)nên
Do đó giá trị là không đúng.
d) Sai.