Một nhóm học sinh gồm 4 bạn nữ và một số bạn nam. Chọn ra ngẫu nhiên 2 bạn từ nhóm. Biết rằng xác suất để 2 bạn được chọn đều là nam là 1/2 . Tính xác suất của biến cố “Cả 2 bạn được chọn có
Giải thích
Gọi số bạn nam trong nhóm là n bạn. Tổng số học sinh của nhóm là n + 4 bạn.
Không gian mẫu của phép thử là Cn+42.
Số trường hợp để 2 bạn được chọn đều là nam là Cn2.
Số trường hợp để 2 bạn được chọn đều là nữ là C42.
Theo đề bài ta có
Cn2Cn+42=13⇔n=6.
Số trường hợp của biến cố “Cả 2 bạn được chọn có cùng giới tính” là C42+Cn2.
Xác suất của biến cố “Cả 2 bạn được chọn có cùng giới tính” là
C42+Cn2Cn+42=C42+C62C102=715.