Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để 5 bạn được cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là: A. 60/143; B. 238/429; C. 210/429; D. 82/143
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có : Mỗi lần chọn 5 bạn ngẫu nhiên từ 15 bạn cho ta một tổ hợp chập 5 của 15 nên n(Ω) =\(C_{15}^5\)= 3003
Gọi D là biến cố :” 5 bạn được cả nam lẫn nữ mà năm nhiều hơn nữ”
- Trường hợp 1 : Chọn 4 nam , 1 nữ: có \(C_8^4\).\(C_7^1\)= 490
- Trường hợp 2 : Chọn 3 nam , 2 nữ: có \(C_8^3\).\(C_7^2\)= 1176
Áp dụng quy tắc cộng ta có : n(D) = 490 + 1176 = 1666
Vậy P(D) = \(\frac{{n(D)}}{{n(\Omega )}}\)= \(\frac{{1666}}{{3003}} = \frac{{238}}{{429}}\).