Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Xét ngẫu nhiên 10 học sinh thành một hàng có 10! cách ⇒ n(Ω) = 10!
Gọi biến cố “Xếp 10 học sinh thành một hàng sao cho An và Bình đứng cạnh nhau”.
Xem An và Bình là nhóm X.
Xếp X và 8 học sinh còn lại có 9! (cách).
Hoán vị An và Bình trong X có 2! (cách).
Vậy có 9!2! cách ⇒ n(A) = 9!2!
Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{9!2!}}{{10!}} = \frac{{9!2}}{{10.9!}} = \frac{1}{5}\).