Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 17)

Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để thành lập tổ công tác sao cho phải có

26/150

Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để thành lập tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và phải có ít nhất 1 nữ. Hỏi số cách lập một tổ công tác như thế là ?

55650

111300

109200

84000

Giải thích

Bước 1: Chọn 2 nam trong số 15 nam làm tổ trường và tổ phó, có A152 cách

Bước 2: Chọn 3 tổ viên trong đó có ít nhất 1 nữ.

+ Trường hợp 1: Chọn 1 nữ và 2 nam, có C51⋅C132 cách.

+ Trường hợp 2: Chọn 2 nữ và 1 nam, có C52⋅C131 cách.

+ Trường hợp 3: Chọn 3 nữ, có C53  cách.

Vậy có tất cà A152C51⋅C132+C52⋅C131+C53=111300 cách.

Chọn B