Một nhóm có 6 học sinh gồm 4 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì chọn ra 3 học sinh có cả nam và nữ nên xảy ra các trường hợp sau:
Trường hợp , chọn nam và 2 nữ
Công đoạn 1, chọn 1 nam trong 4 nam có 4 cách chọn;
Công đoạn 2, chọn 2 nữ trong 2 nữ có C22 = 1 cách chọn;
Áp dụng quy tắc nhân trường hợp 1 có 4.1 = 4 cách chọn.
Trường hợp 2, chọn 2 nam và nữ có:
Công đoạn 1, chọn 2 nam trong 4 nam có C42 = 6 cách chọn;
Công đoạn 2, chọn 1 nữ trong 2 nữ có 2 cách chọn;
Áp dụng quy tắc nhân trường hợp 2 có 6.2 = 12 cách chọn.
Áp dụng quy tắc cộng cả hai trường hợp có 4 + 12 = 16 (cách chọn).
Vậy có 16 cách chọn để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.