Một nhóm có 3 nam sinh và 6 nữ sinh.

Lời giải

a) Số cách xếp các học sinh đó vào một dãy ghế hàng ngang là \(9!\).

b) Coi 3 nam sinh là 1 nhóm. Khi đó số cách xếp nhóm 3 nam sinh và 6 nữ sinh là \(7!\) cách.

Số cách xếp 3 nam sinh trong 1 nhóm là \(3!\) cách.

Vậy có \(7! \cdot 3! = 30240\) cách.

c) Số cách chọn ra 3 học sinh sao cho có đúng 2 học sinh nữ là \(C_3^1 \cdot C_6^2 = 45\) cách.

d) Số cách chọn 2 học sinh gồm cả nam và nữ là \(3 \cdot 6 = 18\) cách.

Đáp án: a) Sai;    b) Đúng;    c) Đúng;    d) Sai.