Một nhóm có 14 người trong đó có hai bạn tên Minh và Ngọc. Người ta cần chọn một tổ công tác gồm 6 người. Khi đó:

a) Chọn nhóm 6 bạn bất kì ta có \(C_{14}^6 = 3003\) cách.

b) Chọn nhóm 6 bạn trong đó có cả Minh và Ngọc có \(C_{12}^4 = 495\) cách.

c) Chọn nhóm 6 bạn trong đó không có hai bạn Minh và Ngọc có \(C_{12}^6 = 924\) cách.

d) Số cách chọn 6 bạn có mặt Minh, Ngọc nhưng không đồng thời có mặt cả hai người trong tổ là:

\(C_{14}^6 - C_{12}^4 - C_{12}^6 = 1584\) cách.

Chọn 1 tổ trường từ nhóm 6 bạn này thì có 6 cách.

Vậy có \(1584 \cdot 6 = 9504\) cách chọn.

Đáp án: a) Đúng;     b) Sai;     c) Đúng;     d) Đúng.