Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo chiều cao AB của một bức tường như sau: Dùng một cái cọc
7/10
Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo chiều cao AB của một bức tường như sau: Dùng một cái cọc CD đặt cố định vuông góc với mặt đất, với CD = 3 m và CA = 5 m. Sau đó, các bạn đã phối hợp để tìm được điểm E trên mặt đất là giao điểm của hai tia BD, AC và đo được CE = 2,5 m.
Tính chiều cao AB của bức tường.
8 m;
9 m;
10 m;
8,5 m.
Giải thích
Đáp án đúng là: B
*) EA = EC + CA = 2,5 m + 5 m = 7,5 m.
*) Ta có: \(\widehat {DCE} = \widehat {BAE} = 90^\circ \), \(\widehat E\) chung. Do đó, \(\Delta\)ECD ᔕ\(\Delta\)EAB (g.g).
\[ \Rightarrow \frac{{EC}}{{EA}} = \frac{{CD}}{{AB}}\]
\[ \Rightarrow AB = \frac{{EA\,\,.\,\,CD}}{{EC}} = \frac{{7,5\,.\,\,3}}{{2,5}} = 9\,\,\left( m \right)\]
Vậy chiều cao AB của bức tường là 9 m.