Một nhóm 30 bệnh nhân có 24 người điều trị bệnh X, có 12 người điều trị cả bệnh X và bệnh Y, có 26 người điều trị ít nhất một trong hai bệnh X hoặc Y. Chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân. Tính xác
Giải thích
Gọi biến cố A: “Người đó điều trị bệnh X”.
Biến cố B: “Người đó điều trị bệnh Y”.
Biến cố A È B: “Người đó điều trị ít nhất một trong hai bệnh X hoặc Y”.
Biến cố A¯B: “Người đó điều trị bệnh Y và không điều trị bệnh X”.
Biến cố A¯B¯: “Người đó không điều trị cả hai bệnh X và Y”.
Ta có: PA=2430;PAB=1230 ; PA∪B=2630.
a) Ta cần tính P(B).
Ta có P(A È B) = P(A) + P(B) – P(AB) nên
P(B) = P(A È B) − P(A) + P(AB) = =2630−2430+1230=1430=715.
Vậy xác suất để người đó điều trị bệnh Y là 715.