39 bài tập Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (có lời giải)

Một nhóm 20 học sinh dùng một thiết bị đo đường kính của một nhân tế bào cho kết quả như sau:

25/39

Một nhóm 20 học sinh dùng một thiết bị đo đường kính của một nhân tế bào cho kết quả như sau:

Một nhóm 20 học sinh dùng một thiết bị đo đường kính của một nhân tế bào cho kết quả như sau: (ảnh 1)

a) Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Số trung bình và độ lệch chuẩn cho biết thông tin gì?

0/3000 ký tự
Giải thích

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Một nhóm 20 học sinh dùng một thiết bị đo đường kính của một nhân tế bào cho kết quả như sau: (ảnh 2)

a) \(x = \frac{{4,75 \cdot 3 + 5,25 \cdot 8 + 5,75 \cdot 7 + 6,25 \cdot 2}}{{20}} = 5,45;{\rm{ }}\)

\({s^2} = \frac{{{{4,75}^2} \cdot 3 + {{5,25}^2} \cdot 8 + {{5,75}^2} \cdot 7 + {{6,25}^2} \cdot 2}}{{20}} - {5,45^2} = 0,185 \Rightarrow s = \sqrt {0,185}  \approx 0,43.\)

b) Dữ liệu cho thấy đường kính của các nhân tế bào có mức độ biến động nhỏ và gần giá trị trung bình. Điều này có thế thấy được mức độ đồng đều trong kích thước của các nhân tế bào hoặc quy trình đo lường được thực hiện một cách chính xác.