Một nhà xuất bản nhận in 4000 ấn phẩm. Nhà xuất bản có tất cả 14 máy in được cài đặt, hoạt động tự động và giám sát bởi 1 kĩ sư

Gọi \(x\,\,\left( {0 < x \le 14} \right)\) là số máy in cần sử dụng để in lô hàng.

Chi phí cài đặt là \(12x\).

Số giờ in hết số ấn phẩm là \(\frac{{4000}}{{30x}}\) (giờ), chi phí giám sát là \(\frac{{4000}}{{30x}} \cdot 9 = \frac{{1200}}{x}\) (USD).

Tổng chi phí in là \(P\left( x \right) = 12x + \frac{{1200}}{x}\) .

\(P'\left( x \right) = 12 - \frac{{1200}}{{{x^2}}}\)

\(P'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 100 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\\x = - 10\,\,\left( L \right)\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên:

Vậy để chi phí in nhỏ nhất thì số máy phải sử dụng là \(10\) máy.

Đáp án:\(10\).