Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy

46/50

Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dug tích là 20 lít. Cần phải thiết kế thùng sơn đó với bán kính nắp đậy là bao nhiêu (cm) để nhà sản xuất tiết kiệm được vật liệu nhất?

200π

100π3

1000π3

200π

Giải thích

Đáp án C

Đổi 20 lít = 20 000 cm³

Gọi bán kính nắp đậy của thùng sơn là x (cm), x > 0, chiều cao của thùng sơn là h (cm)

Khi đó thể tích của thùng sơn là

Diện tích toàn phần của thùng sơn là:

Để nhà sản xuất tiết kiệm được vật liệu nhất tức là S_tp nhỏ nhất

Vậy bán kính nắp đậy là 1000π3 thì sẽ tiết kiệm vật liệu nhất