Một nhà máy sản xuất pin điện thoại có 2 dây chuyền sản xuất.

46/51

Một nhà máy sản xuất pin điện thoại có 2 dây chuyền sản xuất. Dây chuyền I tạo ra 65% sản phẩm của toàn nhà máy; dây chuyền II tạo ra 35% sản phẩm của toàn nhà máy. Trong số các sản phẩm được sản xuất từ dây chuyền I có 3% sản phẩm bị lỗi, trong số các sản phẩm được sản xuất từ dây chuyền II có 2% sản phẩm bị lỗi. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy, gọi xác suất để sản phẩm đó là sản phẩm bị lỗi và được sản xuất từ dây chuyền I bằng P. Tính 1000P.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi A là biến cố: “Chọn được một sản phẩm được sản xuất từ dây chuyền I”.

Gọi B là biến cố: “Chọn được một sản phẩm bị lỗi”.

Dây chuyền I tạo ra 65% sản phẩm của toàn nhà máy \[P\left( A \right) = 65\% = 0,65\].

Dây chuyền II tạo ra 35% sản phẩm của toàn nhà máy \[P\left( {\overline A } \right) = 35\% = 0,35\].

Do trong số các sản phẩm được sản xuất từ dây chuyền I có 3% sản phẩm bị lỗi \[P\left( {B\left| A \right.} \right) = 3\% = 0,03\] và trong số các sản phẩm được sản xuất từ dây chuyền II có 2% sản phẩm bị lỗi nên \[P\left( {B|\overline A } \right) = 2\% = 0,02\] .

Xác suất để sản phẩm đó là sản phẩm bị lỗi và được sản xuất từ dây chuyền I là \[P\left( {AB} \right) = P\].

Ta có \[P = P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = 0,65\,.\,0,03 = 0,0195\].

Vậy \[1000P = 1000\,.\,0,0195 = 19,5\].

Đáp án: 19,5.