Một nhà máy điện hạt nhân dùng nhiên liệu ${}^{235}_{92}\mathrm{U}$ với công suất phát điện là $P = 3{,}9\ \text{GW}$
27/28
Một nhà máy điện hạt nhân dùng nhiên liệu ${}^{235}_{92}\mathrm{U}$ với công suất phát điện là $P = 3{,}9\ \text{GW}$ và hiệu suất chuyển hóa năng lượng hạt nhân thành năng lượng điện là $H=30\%$. Mỗi hạt nhân ${}^{235}\mathrm{U}$ phân hạch cho ra năng lượng $E_1 = 3{,}2\cdot 10^{-11}\ \text{J}$. Khối lượng mol của ${}^{235}\mathrm{U}$ là $M=235\ \text{g/mol}$. Khối lượng ${}^{235}\mathrm{U}$ mà nhà máy điện dùng trong mỗi giờ (tính ra kg, làm tròn đến chữ số hàng phần trăm) là bao nhiêu?
Số hạt nhân ${}^{235}\mathrm{U}$ mà nhà máy dùng trong thời gian $t$:
\[
N=\frac{E_{\text{nhiệt}}}{E_1}
=\frac{P\,t}{H\,E_1}.
\]
Khối lượng ${}^{235}\mathrm{U}$ tiêu thụ:
\[
m=\frac{N\,M}{N_A}
=\frac{P\,t\,M}{H\,E_1\,N_A}.
\]
Thay $t=3600\ \text{s}$, $P=3{,}9\cdot 10^{9}\ \text{W}$, $H=0{,}30$, $E_1=3{,}2\cdot 10^{-11}\ \text{J}$,
$M=0{,}235\ \text{kg/mol}$, $N_A=6{,}02\cdot 10^{23}\ \text{mol}^{-1}$:
\[
m=\frac{3{,}9\cdot 10^{9}\cdot 3600\cdot 0{,}235}{0{,}30\cdot 3{,}2\cdot 10^{-11}\cdot 6{,}02\cdot 10^{23}}
\approx 0{,}57\ \text{kg}.
\]